Quali sono i poliedri. Oggi parliamo di geometria che come abbiamo già detto è , insieme alla matematica, una delle discipline più importanti per la nostra vita quotidiana. Quando andavamo a scuola poteva rappresentare per noi un sacrificio spesso troppo grande partecipare alle lezioni di geometria e ascoltare l’insegnante che ci propinava formule e calcoli degni di uno scienziato professionista. Non era semplice stare seduti ad ascoltare l’insegnate e per alcuni anche una noia mortale svolgere i compiti per casa sull’argomento.Oggi parliamo dei poliedri. Quali sono i poliedri?
Cosa sono i poliedri
Quali sono i poliedri
In geometria, i poliedri sono delle figure geometriche solide costituite da facce poligonali. Queste figure geometriche si classificano in poliedri regolari e poliedri irregolari. Si definisce poliedro la particolare figura geometrica solida formata da figure o facce costituite da figure piane. I principali elementi che contraddistinguono queste figure geometriche solide molto particolari sono i seguenti:
Quali sono i poliedri
- Faccia
- Vertice
- Spigolo
- Diagonale
Le facce del poliedro sono le figure piane che contraddistinguono i poliedri. Invece, il vertice è uno dei vertici qualsiasi che contraddistinguono le facce del poliedro e , infine, lo spigolo è un lato qualsiasi delle facce del poliedro. La diagonale è il segmento che congiunge due vertici.
Classificazione
Quali sono i poliedri
La famiglie dei poliedri è una famiglia molto vasta che comprende diverse figure geometriche solide. Esistono diverse categorie e quello che andremo a fare sarà classificare a uno a uno tutti i tipi di poliedro presenti in geometria in modo da imparare a riconoscere queste figure e memorizzarle più rapidamente possibile.
Regolari e irregolari
Quali sono i poliedri
Ecco classificazione più importante in riferimento a queste figure solide. Abbiamo chiamato poligoni le figure che delimitano una parte di piano ovvero figure che hanno molti angoli. Quelle che invece delimitano una parte di spazio sono proprio i cosiddetti poliedri, proprio perché sono delle figure geometriche solide. I poliedri sono solidi quando le figure che formano le sue facce sono delle figure geometriche piane e regolari, al contrario
Poliedri convessi e concavi
Quali sono i poliedri
Un latra classificazione che ci è senza dubbio più nota è quella relativa alla proprietà di convessità o concavità dei poliedri che ricordiamo essere delle figure solide. Così come nel caso dei poligoni, anche i poliedri hanno queste proprietà. Vediamole nel dettaglio:
- convessi, quando per ogni faccia, il piano che la contiene divide lo spazio esattamente in due parti uguali
- concavi, quando non presenta queste regole
Quali sono le proprietà?
Quali sono i poliedri
Queste figure hanno delle proprietà che vanno oltre la concavità. Oltre queste caratteristiche che abbiamo appena elencato nel corso dell’articolo, il poliedro ha una caratteristica che lo rende diverso da tutte le altre figure della geometria che ci sarà capitato di incontrare durante gli anni di studio. Il poliedro per eccellenza soddisfa la famosa relazione di Eulero, ossia la relazione tra facce, vertici e spigoli.
Tale relazione viene spiegata in maniera impeccabile da questo matematico, il quale spiega tutto con una formula. Tale formula rappresenta le facce con la lettera F, gli spigoli con la lettera S e infine i vertici con la lettera V. Questa formula mette in relazione le parti di un poliedro in questo modo:
F+V=S+2
Esempi di poliedri
Adesso che abbiamo capito che cos’è un poliedro, le sue classificazioni più importanti e le caratteristiche che presenta, abbiamo capito quali sono i poliedri? Ecco alcuni esempi per chiarire definitivamente ogni dubbio:
- Tetraedro
- Pentaedro
- Eptaedro
- Ottoendro
Questa classificazione si riferisce al numero di facce che ciascun poliedro possiede come si può vedere anche dallo stesso nome. Tra esempi plausibili di figure geometriche che appartengono alla categoria dei poliedri troviamo :
- Prisma
- Piramide
- Tronchi di piramide
Queste le figure geometriche che possiamo definire come poliedri sia in geometria sia in matematica.
Cosa sono i prismi
Sono dei poliedri molto particolari perché due facce si chiamano base e sono poligono congruenti e paralleli. A seconda della forma della base o delle basi si chiamerà:
- triangolare, se la base è un triangolo
- quadrangolare, se la base è un quadrato
- pentagonale, se la base è un pentagono e così via
Esistono dei prismi particolari che si chiamano parallelepipedi, ossia quando tutte le facce hanno la forma di un quadrato.
Cosa sono le piramidi?
Sono delle figure solide che hanno la stessa forma delle famose e antichissime tombe egizie. Hanno una base e un punto che non appartiene alla base, che si chiama appunto vertice. Le facce sono dei triangoli che si congiungono insieme formando la classica forma piramidale attraverso la congiunzione con il vertice. La piramide altro non è che una figura solida a punta. La base, come avremo già capito è un poligono. L’altezza di questi poliedri molto particolari è il segmento che parte dal vertice e si congiunge alla base.
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