Quali sono gli enti fondamentali della geometria

Quali sono gli enti fondamentali della geometria

In questo articolo parleremo della geometria, una delle discipline scientifiche più affascinanti della storia. Per alcuni anche più divertenti della matematica. Molti alunni sperimentano una spiccata antipatia nei confronti della matematica e un interesse particolare per questa affascinante disciplina. Che cosa studia la geometria? Quali sono gli enti fondamentali della geometria?

Che cos’è la geometria?

Quali sono gli enti fondamentali della geometria

La geometria studia la grandezza, la forma e la posizione dei corpi materiali. Il termine geometria significa letteralmente “misura della Terra”. Dato la necessità di misurare le distanze terrestri,  iniziò a svilupparsi questa branca della matematica, per misurare meglio la Terra. Per esempio, fu necessario sapere chi possedeva il campo più grande, se uno era rettangolare con misure 12×5 e l’altro triangolare con una certa base e una certa altezza.

Da qui nacque la geometria che si occupa essenzialmente di misurare un’area circoscritta che può assumere varie forme: triangolo, quadrato, rettangolo.

Gli enti fondamentali della geometria

Quali sono gli enti fondamentali della geometria

Gli enti geometrici fondamentali sono i seguenti:

  • punto
  • retta
  • piano

Il punto geometrico non ha grandezza, ma solo una posizione. Viene indicato con le lettere maiuscole dell’alfabeto. Un’insieme continuo e infinito di punti costituisce la retta. La retta è il secondo degli enti fondamentali della geometria. La retta , come abbiamo già detto è l’insieme di punti infiniti e continui. Non esiste nella realtà materiale perché non ha né spessore né larghezza. L’unica dimensione della retta è la lunghezza. Al contrario del punto, si indica con le lettere minuscole dell’alfabeto.

L’ultimo tra gli enti fondamentali è il piano. Il piano è un insieme continuo ed infinito di rette che non presenta spessore. Tuttavia ha due dimensioni: lunghezza e larghezza. Per indicarlo si usano le lettere minuscole dell’alfabeto greco (α, β, δ, ….).

Spiegare per capire

Quali sono gli enti fondamentali della geometria

Ora che abbiamo capito meglio che cosa si intende per enti fondamentali della geometria, vediamo di capire meglio alcune proprietà di enti fondamentali:

Dato un punto A, da questo punto possono passare infinite rette incrociandosi sempre da questi punti. Per due distinti che chiameremo rispettivamente A e B passa solamente una retta. Anche per tre punti distinti passa una e una sola retta. Invece, per una retta passano infiniti piani.

Vediamo nel dettaglio i tre enti fondamentali della geometria:

Punto

Quali sono gli enti fondamentali della geometria

Il punto, come abbiamo accennato, è il primo dei punti fondamentali della geometria. Possiamo definirlo come il fulcro della geometria piana. Per avere un’idea più chiara di cosa sia un punto per la geometria euclidea, possiamo prendere un foglio e una matita e provare a tracciare un punto. Dopo possiamo denominarlo con la lettera maiuscola “A”. Ogni punto è adimensionale, quindi non presenta né altezza, larghezza e spessore.

La retta

In un foglio di carta, dato un punto A, possiamo tracciare una linea immaginaria che si interseca in un altro punto denominato B . Questa è una retta. Questo ente geometrico non presenta né larghezza e né spessore. Presenta soltanto la lunghezza. L retta può essere definita come un insieme infinito di punti che corrono nella stessa direzione.

Il piano

Infine, il piano che è il luogo dove punti e rette si intersecano. Il piano ha due sole dimensioni che sono la lunghezza e la larghezza. Il piano non ha uno spessore. Spesso, ci viene chiesto di rappresentare un piano graficamente per risolvere e svolgere un problema.

Perché studiare la geometria?

Quali sono gli enti fondamentali della geometria

La geometria è essenziale? Perché si dovrebbe studiare questa materia a scuola? Lo studio della geometria abitua i bambini al ragionamento e alla riflessione, stimola la loro capacità di intuizione e lo spirito di ricerca, ha funzione educativa di pensiero, sviluppa le capacità logiche e di astrazione, abitua a descrivere, a dare una “forma alla realtà” nei suoi vari aspetti e a considerare criticamente informazioni e ipotesi.

La geometria ha profondi legami con l’arte, la musica e altre forme espressive, altresì è una disciplina in relazione con la matematica, la geografia, l’architettura, l’ingegneria, la fisica, la chimica e l’informatica. Inoltre, il rapporto tra geometria e mondo fisico e molto più stretto di quello che possiamo pensare. Infatti, il mondo che ci circonda richiama le forme studiate in geometria e che sono e costituiscono il suo oggetto di studio principale.

E’ spontanea nel bambino la percezione delle forme, delle simmetrie, delle somiglianze e delle
differenze, degli effetti dei movimenti o delle trasformazioni. Se le impara e scuola sarà in grado di riconoscerle anche nel contatto con il mondo fisico che lo circonda che può essere il parco giochi, la casa o il proprio giardino e anche la scuola che frequenta tutti i giorni. G li oggetti che ci circondano richiamano le forme geometriche più comuni e che a scuola impariamo a riconoscere.

Ogni materia che si studia serve sempre a qualcosa. Anche se forse da piccoli non ce ne rendiamo conto, moltissime materie che ci vengono insegnate a scuola e che, forse abbiamo anche odiato, hanno una profonda relazione con il mondo fisico che ci circonda e con la nostra vita quotidiana.

Tutto chiaro? Se ti è piaciuto l’articolo continua a seguirci!

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