Quali sono i numeri relativi
In molte situazioni quotidiane utilizziamo i numeri relativi senza rendercene conto.
Per esempio, quando qualcuno ti chiede quanto tempo ti serve per un evento e tu dai una scadenza di 2 settimane ma dici che se i loro impegni lo permettono allora 3 giorni sarebbero meglio di niente; questo potrebbe significare una cosa: o 1 settimana è del tutto accettabile (e in alcuni casi anche preferita) o c’è già abbastanza spazio sul calendario con solo due settimane in più!
Il termine “abbastanza” può anche avere altri significati a seconda di chi lo pronuncia – da un altro punto di vista tutto può sembrare insufficiente fino a quando finalmente si compie…
Quando diciamo frasi come ” La temperatura è scesa a 6 gradi sotto lo zero” oppure “Siamo 50 metri sopra il livello del mare” utilizziamo inconsciamente i numeri relativi come unità di misura per mettere in relazione tra loro due numeri.
Prima di fare le operazioni algebriche più comuni ogni studente impara a distinguere e definire i numeri per leggere la matematica come se fosse un libro aperto. In questo articolo scopriamo uno dei primi concetti che si imparano nella matematica: che cosa sono i numeri relativi.
Definizione
Quali sono i numeri relativi
Con questo nome si indicano tutti i numeri interi presenti nella matematica, anche quelli razionali e irrazionali, dotati di un simbolo positivo + o negativo -. Tutti i numeri interi relativi rappresentano un insieme e sono indicati graficamente con il simbolo Z. All’interno del gruppo Z questi numeri sono ulteriormente suddivisi in due macro gruppi: i numeri naturali preceduti dal segno + e i numeri naturali preceduti dal segno –.
Tutti i numeri con il simbolo + si definiscono anche numeri interi positivi mentre tutti i numeri con il segno – costituiscono l’insieme dei numeri interi negativi.
Nei libri di testo dall’insieme Z si fa un’ulteriore suddivisione in numeri razionali, indicati con il segno Q, e numeri irrazionali, indicati con il segni I.
Dall’unione di tutti questi insiemi citati otteniamo un nuovo gruppo detto insieme dei numeri reali indicato con la lettera R.
Perché utilizziamo la parola relativi per indicare questi numeri? Il termine relativo nel suo significato semantico indica un elemento che si trova in relazione con altra cosa e che può assumere un valore diverso a seconda del punto di vista di chi la considera. Per questo motivo nell’insieme dei numeri relativi troviamo i segni positivo e negativo: per indicare la posizione del numero rispetto allo zero sulla retta orientata come nell’immagine iniziale.
Quali sono le caratteristiche?
Quali sono i numeri relativi
Analizziamo adesso alcune delle caratteristiche principali da questi numeri. Questi ultimi concetti ti aiuteranno a comprendere ancora di più come utilizzare al meglio questi numeri nelle operazioni.
Il primo punto da sapere è il valore assoluto dei numeri relativi. Il valore assoluto di ciascuno è il numero stesso senza segno. Quando più numeri relativi entrano in relazione possono essere definiti in modi diversi:
- se due numeri relativi hanno lo stesso segno si chiamano concordi;
- quando due numeri relativi hanno segni diversi si chiamano discordi.
- due numeri discordi con lo stesso valore assoluto si dicono opposti o simmetrici.
3- Confronto tra due numeri
Quando devi confrontare due numeri appartenenti alle categorie citate sopra devi tenere presente queste regole. Eviterai qualsiasi errore:
- Lo zero è maggiore di qualsiasi numero negativo e minore di qualsiasi numero positivo;
- Con due numeri discordi, il numero positivo è maggiore del numero negativo;
- Se possiedi due numeri concordi positivi, è maggiore quello che ha valore assoluto maggiore.
- Se hai due numeri concordi negativi, è maggiore quello che ha valore assoluto minore.
Le operazioni tra i numeri relativi
Quali sono i numeri relativi
Immaginiamo di fare delle operazioni semplici con i numeri relativi. Da dove bisogna iniziare? Immagina di avere una linea retta con il numero zero al centro. A sinistra ci sono i numeri negativi con il segno -, a destra i numeri positivi con il segno +.
Per iniziare a fare le somme per esempio -2+(+7) ci posizioniamo nel punto sulla linea rappresentato dal primo numero -2 e poi ci spostiamo di nuovo a destra di tante unità quante sono quelle del secondo numero +7. Otterremo così il risultato di +5 sulla retta tratteggiata.
Nel caso di una somma con un numero negativo eseguiremo la stessa operazione. Immagina di avere la seguente espressione: +5 +(-3).
Ci posizioniamo a destra nel punto sulla retta rappresentato da +5 e in seguito ci spostiamo a sinistra di tante unità per quante unità costituiscono il numero -3.
Tutto chiaro? Se hai dubbi scrivici nei commenti!
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